A112 両持ち梁 曲げ

ビーム要素

ビーム要素

両もち梁をビーム要素で行った場合です。
参照：
T202 CalculiXのビーム要素　メモ
 T202_1 ビーム要素の確認

モデル（支持拘束）

A110 例題A 片持ち梁の解析のモデル（下記）を修正して使用します。

サンプルファイル（変更）　beam_bar_r1.inp

黒ポイント：節点　青ポイント：中間節点

50mmの節点（No.9）に荷重を付与して、両端節点を支持拘束します。

修正箇所

**両持ちになるように固定します。節点1を追加
*NSET,NSET=FemConstraintDisplacement
1,

*NSET,NSET=FemConstraintDisplacement2
2,

**固定自由度を設定します。（節点1はxyz方向、節点2はz方向）
*BOUNDARY
FemConstraintDisplacement,1,3
FemConstraintDisplacement2,3,3

**荷重点を中心に移動させます。（節点1→9）
** node load on shape: Edge:Vertex1
9,3,1.0000000000000E+03

**ビームで結果を出力します。
*NODE FILE, OUTPUT=2d
U
*EL FILE,SECTION FORCES
S, E

サンプルファイル（修正）：A112_beam_bar_r1_2.inp

結果

梁の中心部に負荷していますが、中間節点がちょうど真ん中にきています。その応力結果ですが、両脇の節点の値と同じになっています。そこで、要素を追加して中心に実節点がくような構造に編集してみます。（モデル2）

変位：0.122mm

応力：

\begin{align}
\small 　σ= \frac{M}{Z} = \frac{-2.12498E+04}{166.667} = -127.5 MPa
\end{align}

frdファイル

 -4  DISP        4    1
 -5  D1          1    2    1    0
 -5  D2          1    2    2    0
 -5  D3          1    2    3    0
 -5  ALL         1    2    0    0    1ALL
 -1         1 0.00000E+00 8.67362E-19-8.67362E-19
 -1         2 5.21284E-16 1.44179E-02 8.67362E-19
 -1         3 2.01228E-16 2.88358E-03 6.90195E-02
 -1         4 2.91650E-16 5.76715E-03 1.15034E-01
 -1         5 3.73182E-16 8.65073E-03 1.15034E-01
 -1         6 4.55365E-16 1.15343E-02 6.90195E-02
 -1         7 1.12757E-16 1.44179E-03 3.59365E-02
 -1         8 2.64545E-16 4.32536E-03 9.63331E-02
 -1         9 3.02005E-16 7.20894E-03 1.21888E-01
 -1        10 4.33247E-16 1.00925E-02 9.63331E-02
 -1        11 4.96998E-16 1.29761E-02 3.59365E-02

    1PSTEP                         2           1           1          
  100CL  101 1.000000000          11                     0    1           1
 -4  STRESS      6    1
 -5  SXX         1    4    1    1
 -5  SYY         1    4    2    2
 -5  SZZ         1    4    3    3
 -5  SXY         1    4    1    2
 -5  SYZ         1    4    2    3
 -5  SZX         1    4    3    1
 -1         1 1.42509E-10-4.99980E+02-1.72543E-10 5.68093E-10-3.54679E-02 3.20576E-10
 -1         2-2.70486E-11 4.99980E+02-3.96239E-11 7.03494E-10-3.54679E-02-1.66533E-13
 -1         3 8.75309E-11-4.99980E+02-1.51772E-10 7.57922E-10-9.99994E+03-2.81079E-09
 -1         4-1.91762E-11-6.24988E+02-5.70708E-11 1.64192E-10-2.12498E+04-3.28009E-09
 -1         5-5.08131E-11 6.24988E+02-1.84514E-10 5.00251E-10-2.12498E+04-2.23918E-09
 -1         6-7.69695E-11 4.99980E+02-3.48450E-11-5.74687E-11-9.99994E+03-9.63382E-10
 -1         7 1.15020E-10-4.99980E+02-1.62157E-10 6.63007E-10-4.99999E+03-1.24511E-09
 -1         8 3.41773E-11-5.62484E+02-1.04421E-10 4.61057E-10-1.56249E+04-3.04544E-09
 -1         9-3.49947E-11 5.85487E-12-1.20792E-10 3.32221E-10-2.12498E+04-2.75963E-09
 -1        10-6.38913E-11 5.62484E+02-1.09679E-10 2.21391E-10-1.56249E+04-1.60128E-09
 -1        11-5.20091E-11 4.99980E+02-3.72344E-11 3.23013E-10-4.99999E+03-4.81774E-10

モデル2（支持拘束）

黒ポイント：節点　青ポイント：中間節点

上記の「モデル」に節点と要素を追加して、中心に節点がくるようにします。

** Nodes
*Node, NSET=Nall
1, 100, 0, 0
2, 0, 0, 0
3, 80, 0, 0
4, 60, 0, 0
5, 40, 0, 0
6, 20, 0, 0
7, 90, 0, 0
8, 70, 0, 0
9, 50, 0, 0
10, 30, 0, 0
11, 10, 0, 0
111,45,0,0
112,55,0,0


** Edge elements　要素3は削除
*Element, TYPE=B32R, ELSET=Eedges
1, 1, 7, 3
2, 3, 8, 4
4, 5, 10, 6
5, 6, 11, 2
6,9,111,5
7,4,112,9

***********************************************************

*ELSET,ELSET=M0B0RstdD0
1,
2,
4,
5,
6,
7,

サンプルファイル（修正）：A112_beam_bar_r1_3.inp

結果2

変位結果は変わりませんが、応力は手計算に近づきました。

変位：0.123mm

応力：

\begin{align}
\small 　σ= \frac{M}{Z} = \frac{-2.49998E+04}{166.667} = -150 MPa
\end{align}

frdファイル

 -4  DISP        4    1
 -5  D1          1    2    1    0
 -5  D2          1    2    2    0
 -5  D3          1    2    3    0
 -5  ALL         1    2    0    0    1ALL
 -1         1 0.00000E+00-2.16840E-19 0.00000E+00
 -1         2 1.21431E-17 3.44634E-02 2.16840E-19
 -1         3-3.38271E-17 6.89268E-03 6.90590E-02
 -1         4-6.37511E-17 1.37854E-02 1.14942E-01
 -1         5-9.88792E-17 2.06780E-02 1.14942E-01
 -1         6-2.99240E-17 2.75707E-02 6.90590E-02
 -1         7-9.97466E-18 3.44634E-03 3.59601E-02
 -1         8-2.12504E-17 1.03390E-02 9.62871E-02
 -1         9-7.46744E-17 1.72317E-02 1.22560E-01
 -1        10-5.11743E-17 2.41244E-02 9.62871E-02
 -1        11 8.67362E-19 3.10171E-02 3.59601E-02
 -1       111-9.47593E-17 1.89549E-02 1.20356E-01
 -1       112-8.49472E-17 1.55085E-02 1.20356E-01

 -4  STRESS      6    1
 -5  SXX         1    4    1    1
 -5  SYY         1    4    2    2
 -5  SZZ         1    4    3    3
 -5  SXY         1    4    1    2
 -5  SYZ         1    4    2    3
 -5  SZX         1    4    3    1
 -1         1 1.66647E-10-4.99980E+02-3.08475E-11-3.49530E-10-3.54679E-02 3.72441E-10
 -1         2-1.09836E-10 4.99980E+02 5.60663E-12 5.37739E-10-3.54679E-02 2.77741E-11
 -1         3 1.09820E-10-4.99980E+02 1.90994E-11-5.50045E-10-9.99994E+03-3.24303E-09
 -1         4 8.64331E-11-4.99980E+02 4.71800E-11-5.45981E-10-1.99999E+04-4.67799E-09
 -1         5-1.14688E-10 4.99980E+02-8.09450E-11-3.48194E-10-1.99999E+04-4.22142E-09
 -1         6-1.20214E-10 4.99980E+02-5.05906E-11 1.59957E-10-9.99994E+03-2.18824E-09
 -1         7 1.38233E-10-4.99980E+02-5.87406E-12-4.49788E-10-4.99999E+03-1.43529E-09
 -1         8 9.81264E-11-4.99980E+02 3.31397E-11-5.48013E-10-1.49999E+04-3.96051E-09
 -1         9 1.84797E-11 2.22794E-11 5.07043E-11-9.52247E-10-2.49998E+04-5.32054E-09
 -1        10-1.17451E-10 4.99980E+02-6.57678E-11-9.41185E-11-1.49999E+04-3.20483E-09
 -1        11-1.15025E-10 4.99980E+02-2.24920E-11 3.48848E-10-4.99999E+03-1.08024E-09
 -1       111-4.81041E-11 2.49990E+02-1.51203E-11-6.50221E-10-2.24998E+04-4.77098E-09
 -1       112 5.24564E-11-2.49990E+02 4.89422E-11-7.49114E-10-2.24998E+04-4.99927E-09