K015 振動

振動に関係することの覚書です。気になったことを書いています。

概要

振動種類

■自由振動：対象の動特性が表現される（A450 自由振動）

振動の振幅・速さ・減衰　→　固有モード・固有振動数・モード減衰比
動特性　→　質量・硬さ（剛性）・減衰係数

A164_1 片持ち梁モーダル動解析の627Hzや1124Hzにおいて、開始直後から0.05秒くらいまでの定常に至るまでの部分になるでしょうか。

自由振動とは、物理学において、物体が外部から与えられた力がない場合に自己で振動する現象を指します。自由振動は、物体に内在する弾性力や粘性力などによって引き起こされます。この現象は、振り子の振動や音響学において重要な役割を果たします。
chatGPTより

■強制振動：外部運動により励起される応答。開始時は自由振動も発生。自由振動を混在した状態から減衰により強制振動だけになった状態を定常振動と呼びます。外部運動が除かれた場合にも自由振動が生じます。

A164_1 片持ち梁モーダル動解析の安定状態になった振動に該当します。

強制振動は、物理学において、物体が外部から与えられた周期的な力によって引き起こされる振動を指します。強制振動は、外部の力の周期と物体の自然振動周期が一致する場合に最も強く現れます。このような現象は、工業製品や建物の振動などに影響を与えることがあります。強制振動は、音響学や機械工学などの分野で重要な役割を果たします。
chatGPTより

■自励振動：定常のエネルギー元に依存して成長していく振動です。FEMの起源課題だったようです。（フラッタの振動、ブレーキの鳴き、等）

自励振動とは、物理学において、物体が外部から与えられた力がない場合に自己で振動する現象を指します。自励振動は、物体に内在する弾性力や粘性力などによって引き起こされます。この現象は、振り子の振動や音響学において重要な役割を果たします。
chatGPTより

■非線形振動：振動中に状態（動特性）が変化するものになります。

非線形振動は、物理学において、物体の振動が線形ではない場合を指します。非線形振動は、物体の振動によって外部から与えられる力が変化する場合や、物体内部の構造が変化する場合などに引き起こされます。非線形振動は、物理学や工学などの様々な分野で研究されており、物理的な現象や工学的な応用に影響を与えることがあります。
chatGPTより

外部運動

■力加振：加振器で加振する場合（加振器（質量が小さい）の出力に依存する）

力加振とは、物理学において、外部から与えられる力を用いて物体の振動を引き起こすことを指します。力加振は、物理的な現象のモデル化や工学的な応用に利用されます。例えば、力加振を用いて振動する物体を解析することで、物理的な特性を理解することができます。また、工学的な応用としては、振動を利用した分散処理や破壊検出などがあります。
chatGPTより

■変位加振：地震（加振元の質量がはるかに大きい（地球））（A212 質量要素過渡応答（質量法確認））

変位加振とは、物理学において、物体に外部から与えられる変位（位置の変化）を用いて振動を引き起こすことを指します。変位加振は、力加振と異なり、物体の位置を直接変化させて振動を引き起こす方法です。変位加振は、工学的な応用としては、振動を利用した分散処理や破壊検出などがあります。また、物理学的な現象のモデル化や理解にも利用されます。
chatGPTより

質量が同じくらいだと力と変位を互いに影響しあう。

振動抑制

振動を抑えたい場合の処置は以下のようなものがあります。

・共振させない（強度変更（板厚）、質量変更（材質）など）

・減衰させる（インシュレーターの設置）

・加振点をモード節に設置する

・振動の逆位相をあてる

振動抑制の手段としては、以下のようなものがあります。

ダンパー：振動を吸収する装置です。物体の振動エネルギーを吸収することで振動を抑制します。

マウント：振動を吸収する支持装置です。物体と支持装置の間に設置され、物体の振動エネルギーを吸収することで振動を抑制します。

アンチノイズマット：振動を吸収するマットです。物体の振動エネルギーを吸収することで振動を抑制します。

減速機：振動を減速する装置です。物体の振動エネルギーを減速することで振動を抑制します。

遠心力による振動抑制：振動を制御する方法の1つです。物体の振動エネルギーを制御することで振動を抑制します。

これらは一例であり、振動抑制の手段はアプリケーションや条件によって異なります。
chatGPTより

モード解析

　線形を対象とした振動解析です。が、非線形課題でも線形として近似できたり、元が線形の動特性に起因するので、有効なことは多いです。

モード解析とは、振動システムのモード（周期的な振動のパターン）を解析することを指します。モード解析は、振動システムの振動特性を理解するためのツールとして利用されます。これにより、振動システムの設計や製造、振動抑制などの課題に対するソリューションを提供することができます。

モード解析には、多様な手法がありますが、主に以下の2つの手法が用いられます。

固有値分解法：振動システムの行列式を分解することで、モードを求めます。

フーリエ変換法：振動システムの時間変化データをフーリエ変換することで、周期的な振動パターンを求めます。

モード解析は、工学、物理学、航空宇宙技術などの分野で幅広く用いられています。
chatGPTより

振動試験

多自由度系周波数応答関数（衝撃応答）→重ね合わせ１自由度系周波数応答関数→固有モード・固有振動数取得(R112 フーリエ変換)

振動試験は、振動システムの振動特性を測定するためのテストのことです。このテストは、様々な種類の振動（自由振動、強制振動、加速度、変位など）に対するシステムのレスポンスを評価することができます。振動試験によって得られたデータは、振動システムのモード解析や振動抑制などの課題に対するソリューションを提供するために利用されます。

振動試験には、以下のような方法があります：

加速度計測：振動システムのレスポンスを加速度センサーを使って測定します。

変位計測：振動システムのレスポンスを位置センサーを使って測定します。

振動テーブル：振動システムを振動テーブル上に設置して測定します。

振動シミュレーション：コンピュータ上で振動システムをシミュレーションすることで、振動特性を測定します。

振動試験は、航空宇宙技術、自動車業界、建設業界などで幅広く用いられています。
chatGPTより

FEM

■固有値解析：共振モードや周波数を求めます。

A510 固有値解析

固有値解析とは、振動システムの調和振動に関連する固有値を求める分析のことです。固有値解析によって、振動システムの基本的な振動特性を理解することができます。固有値解析の結果は、振動システムのモード解析に役立ち、振動抑制などの技術の開発に役立ちます。

固有値解析には、以下のような方法があります：

線形代数：振動システムの方程式を使って固有値を求めます。

数値解析：固有値解析の計算には、数値解析のアルゴリズムを用います。

振動試験：振動試験の結果を使って固有値を求めます。

固有値解析は、航空宇宙技術、自動車業界、建設業界などで幅広く用いられています。
chatGPTより

■過渡応答：時刻歴で変位等の確認します。線形です。

A164 片持ち梁モーダル動解析

過渡応答解析は、振動システムの一時的な応答を解析する方法です。過渡応答解析は、システムに加えられた外部入力に対する応答を解析することができます。これは、設計者がシステムの振動特性を把握し、システムの効率的な設計、最適な制御などをするために役立ちます。

過渡応答解析には、以下のような手法があります：

線形代数：振動システムの方程式を使って過渡応答を求めます。

数値解析：過渡応答解析の計算には、数値解析のアルゴリズムを用います。

振動試験：振動試験の結果を使って過渡応答を求めます。

過渡応答解析は、航空宇宙技術、自動車業界、建設業界などで幅広く用いられています。
chatGPTより

■周波数応答：固有値解析からのモードを利用して共振時の変位等取得します。

A165 片持ち梁周波数応答(モーダル)

周波数応答解析は、振動システムの振動特性を解析するための方法です。この解析により、システムが特定の周波数に対してどの程度の応答を示すかが分かります。周波数応答解析は、振動システムの設計・解析・制御において重要な役割を果たします。

周波数応答解析には、以下のような手法があります：

線形代数：振動システムの方程式を使って周波数応答を求めます。

数値解析：周波数応答解析の計算には、数値解析のアルゴリズムを用います。

振動試験：振動試験の結果を使って周波数応答を求めます。

周波数応答解析は、航空宇宙技術、自動車業界、建設業界などで幅広く用いられています。
chatGPTより

■ショック（スペクトル応答）解析：パワースペクトルを用いて変位等を確認します。最大値を評価します。コンピュータを用いなくても評価可能です。

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スペクトル応答解析は、振動システムの振動特性を頻度領域で分析する手法です。この解析により、振動システムの周波数応答を確認することができます。

スペクトル応答解析は、以下の2つのステップから成ります：

振動計測：振動システムに対して加速度センサーなどを用いて振動を計測します。

周波数分析：振動信号を周波数領域に変換し、それに基づいて周波数応答を分析します。

スペクトル応答解析は、エンジニアリング技術、航空宇宙技術、音響技術などで幅広く用いられています。この解析により、振動システムの構造的な問題、設計の誤り、疲労などを検出することができます。
chatGPTより

■複素固有値解析

複素固有値解析は、系の振動特性を分析するための手法です。この解析は、固有値解析と呼ばれるリアル数固有値解析の一種ですが、複素数固有値を扱うことができます。

複素固有値解析を用いることで、振動系の発散的な振動や発散的な応答などを確認することができます。

この解析は、一般的に行列式を用いて行われます。また、複素固有値解析を用いることで、振動系の特性を正確に把握することができるため、エンジニアリングや物理学などの分野で広く用いられています。
chatGPTより

発散的な振動とは、振動の大きさが時間の経過とともに増加するような振動のことです。このような振動は、振動系が正確に制御されていない場合や、外部の力によって駆動された場合などに発生することがあります。

発散的な振動は、系の機能に悪影響を与えることがあり、効率や耐久性などに悪影響を与える場合もあります。そのため、発散的な振動を抑制するための方法や手法が開発されています。
chatGPTより

「ブレーキの鳴き」がよく取り上げられます。

■非線形周波数応答

非線形周波数応答とは、非線形系（非線形関係が存在する系）の周波数応答を表すものです。非線形系は、振動に応じて入力と出力の関係が変化するため、線形系と異なった周波数応答を示すことがあります。

非線形周波数応答は、力学システムや電子回路など多様な系において研究されており、系の振動特性や振動発生原因などを解明することができます。また、非線形周波数応答は、系の設計や制御などにも役立つ情報を提供することができます。
chatGPTより

非線形周波数応答解析とは、非線形系の周波数応答を解析することを指します。非線形周波数応答解析は、非線形系の特性や振動の発生原因などを理解する上で重要な役割を果たします。

非線形周波数応答解析には、数値解析や数学的手法（例えばポアンカレ法）を用いることがあります。また、実験的手法（例えば振動試験）やシミュレーション手法（例えば数値シミュレーション）も用いられます。非線形周波数応答解析の結果を元に、非線形系の設計や制御などの改善が行われることもあります。
chatGPTより

ポアンカレ法（Poincaré method）は、非線形系の振動解析に用いられる数学的手法の1つです。ポアンカレ法は、時空間において系の振動を観察し、その軌道上で発生する特定のイベントを検出することによって、系の振動特性を求めます。

ポアンカレ法は、非線形系において周期的な振動や混沌的な振動など、複雑な振動パターンを求める場合に有効です。ポアンカレ法の結果を元に、非線形系の設計や制御などの改善が行われることもあります。
chatGPTより