解析作業

A221 フープ応力

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円筒に内圧をかけて、フープ応力を確認します。

フープ応力用モデル
フープ応力
techDraw図

対象 円管 四面体要素(2次)

参照A155 軸対称モデル
   K055 フープ応力

モデル化: FreeCADにてモデル化

ソルバー :CalculiX(2.16)

ポストプロセッシング:CalculiX GraphiX

条件: 荷重 円管の内部に圧力荷重:10MPa を付与します。
    拘束 軸方向(Y軸)については、底面を面で拘束します。
       周方向と径方向ですが、X軸とZ軸上に割線を底面にいれて、
       膨張方向を阻害しないように拘束します。(周方向に拘束)

    材質 ヤング率 210000MPa ポアソン比0.3

作業:下記

結果

フープ応力
フープ応力

ソリッド要素
項目
径方向変位量 0.0258 mm
応力(最大) 114 MPa

応力結果は100MPaとなるはずですので、板厚を考慮すると妥当といえそうです。

\begin{align}
\small  σ = \frac{PD}{2t} = \frac{10×100}{2×5} = 100 MPa
\end{align}

作業

FreeCADにてモデル作成

基本的な操作は、片持ち梁等の作業と同じです。

上記では、断面(XY面上)を作成し、回転アイコンでY軸回りで作成しています。

拘束条件用に、割線をいれます。参照:ライナー(割線)

FEMモジュールで解析セットを作成し、マテリアル(steel)を設定します。

拘束①と内圧②を作成します。

内圧は内部の面につけ、軸方向の拘束は底面に作成します。

周方向の拘束確認

割線に従って、拘束条件を周方向に設定します。

サンプルファイルhoop_stress.inp

注記

フープ(周方向)なので結果や境界条件の設定で円筒座標系を使う方がいいです。(調査中、、、)
上記は割り切って、ミーゼスを評価値にしています。

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