A221 フープ応力

円筒に内圧をかけて、フープ応力を確認します。

対象　円管　四面体要素（２次）

モデル化：　FreeCADにてモデル化

ソルバー　：CalculiX（2.16)

ポストプロセッシング：CalculiX GraphiX

条件：　荷重　円管の内部に圧力荷重：10MPa を付与します。
　　　　拘束　軸方向（Ｙ軸）については、底面を面で拘束します。
　　　　　　　周方向と径方向ですが、X軸とZ軸上に割線を底面にいれて、
　　　　　　　膨張方向を阻害しないように拘束します。（周方向に拘束）

　　　　材質　ヤング率 210000MPa ポアソン比0.3

作業：下記

結果

応力結果は100MPaとなるはずですので、板厚を考慮すると妥当といえそうです。

\begin{align}
\small 　σ = \frac{PD}{2t} = \frac{10×100}{2×5} = 100 MPa
\end{align}

作業

FreeCADにてモデル作成

基本的な操作は、片持ち梁等の作業と同じです。

上記では、断面（XY面上）を作成し、回転アイコンでＹ軸回りで作成しています。

拘束条件用に、割線をいれます。参照：ライナー（割線）

FEMモジュールで解析セットを作成し、マテリアル（steel）を設定します。

拘束①と内圧②を作成します。

内圧は内部の面につけ、軸方向の拘束は底面に作成します。

割線に従って、拘束条件を周方向に設定します。

サンプルファイル：hoop_stress.inp

注記

フープ（周方向）なので結果や境界条件の設定で円筒座標系を使う方がいいです。（調査中、、、）
上記は割り切って、ミーゼスを評価値にしています。