K082 熱応力計算

熱応力とは？

熱応力とは、物体の温度が変化した際に発生する内部応力です。 通常、物体は温度が上がると膨張し、下がると収縮します。この熱変形が外部から拘束されることによって、物体内部に応力が発生します。このページは、設計初期段階における熱応力の概算チェックを目的としています。

計算の原理 🧠

両端が完全に拘束された棒材を想定した場合、熱応力はフックの法則と熱ひずみの式から導出されます。

• フックの法則: \(\sigma = E \cdot \epsilon\)
• 熱ひずみの式: \(\epsilon = \alpha \cdot (t_2 - t_1)\)

上記2式から、ひずみ \(\epsilon\) を消去すると、熱応力 \(\sigma\) を求める以下の式が得られます。