K201 自由振動

　自由振動の計算をします。
（参考：T821 1自由度系の自由振動(初期値と同じ内容にしています））

固定端にばねと質量をつなげた一自由度モデルとします。

角固有振動数

\begin{align}
\small 　ω = \sqrt{\frac{k}{m}}
\end{align}

固有周波数

\begin{align}
\small 　f = \frac{ω}{2π} (Hz)
\end{align}

固有周期

\begin{align}
\small 　T= \frac{1}{f}
\end{align}

減衰なし（C = 0）の場合

\begin{align}
\small 　x = Asin(ωt+φ_0)+L
\end{align}

減衰ありの場合

減衰比

\begin{align}
\small 　ζ= \frac{C}{Cc}
\end{align}

ここで

\begin{align}
\small 　Cc= 2\sqrt{mk}
\end{align}

\begin{align}
\small 　 x= Ae^{-ζωt} sin( \sqrt{1- ζ^2} ωt + φ_0) +L
\end{align}

このページの計算はωをωcにて計算（仮）

\begin{align}
\small 　 ωc= \sqrt{1- ζ^2} ω
\end{align}

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