振動

K201 自由振動

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 自由振動の計算をします。
(参考:T821 1自由度系の自由振動(初期値と同じ内容にしています))

固定端にばねと質量をつなげた一自由度モデルとします。

フォークトモデル
フォークトモデル

角固有振動数

\begin{align}
\small  ω = \sqrt{\frac{k}{m}}
\end{align}

固有周波数

\begin{align}
\small  f = \frac{ω}{2π} (Hz)
\end{align}

固有周期

\begin{align}
\small  T= \frac{1}{f}
\end{align}

減衰なし(C = 0)の場合

\begin{align}
\small  x = Asin(ωt+φ_0)+L
\end{align}

減衰ありの場合

減衰比

\begin{align}
\small  ζ= \frac{C}{Cc}
\end{align}

ここで

\begin{align}
\small  Cc= 2\sqrt{mk}
\end{align}

\begin{align}
\small   x= Ae^{-ζωt} sin( \sqrt{1- ζ^2} ωt + φ_0) +L
\end{align}

このページの計算はωをωcにて計算(仮)

\begin{align}
\small   ωc= \sqrt{1- ζ^2} ω
\end{align}

入力
部位
質量m(kg)
ばね定数k(N/m)
減衰定数c(Ns/m)
振幅A(m)
位相φ(°)
オフセット距離L(m)
時間(秒)
分割時間(秒)

結果
項目 結果値
ω -


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